दिए गए समीकरण 4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$$2^

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$$2^{2x}(1 + 1/2) = 3^{x - 1/2}(3 + 1)$$2^{2x} \cdot (3/2) = 3^{x - 1/2} \cdot 4$$2^{2x} \cdot 3 \cdot 2^{-1} = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$$2^{2x - 1} \cdot 3 = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$$2^{2x - 3} = 3^{x - 1/2 - 1} = 3^{x - 3/2}$दोनों पक्षों का लघुगणक (log) लेने पर:$(2x - 3) \log 2 = (x - 3/2) \log 3$$2x \log 2 - 3 \log 2 = x \log 3 - (3/2) \log 3$$x(2 \log 2 - \log 3) = 3 \log 2 - (3/2) \log 3$$x \log(4/3) = \log(2^3) - \log(3^{3/2})$$x \log(4/3) = \log(8 / (3\sqrt{3}))$चूंकि $8 / (3\sqrt{3}) = (4/3)^{3/2}$,इसलिए:$x \log(4/3) = (3/2) \log(4/3)$अतः,$x = 3/2$.

दिए गए समीकरण $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ का एक हल है।

$k$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2+kx-4=0$ का छोटा मूल अंतराल $(-1, 2)$ में स्थित है:

$a$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $2x^{2} + (a - 10)x + \frac{33}{2} = 2a$ के मूल वास्तविक हैं।

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+13x+40=0$
$II.$ $y^{2}+7y+10=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module