આપેલ સમીકરણ 4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$$2^{2x}(1 + 1/2) =

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$$2^{2x}(1 + 1/2) = 3^{x - 1/2}(3 + 1)$$2^{2x} \cdot (3/2) = 3^{x - 1/2} \cdot 4$$2^{2x} \cdot 3 \cdot 2^{-1} = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$$2^{2x - 1} \cdot 3 = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$$2^{2x - 3} = 3^{x - 1/2 - 1} = 3^{x - 3/2}$બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા:$(2x - 3) \log 2 = (x - 3/2) \log 3$$2x \log 2 - 3 \log 2 = x \log 3 - (3/2) \log 3$$x(2 \log 2 - \log 3) = 3 \log 2 - (3/2) \log 3$$x \log(4/3) = \log(2^3) - \log(3^{3/2})$$x \log(4/3) = \log(8 / (3\sqrt{3}))$કારણ કે $8 / (3\sqrt{3}) = (4/3)^{3/2}$,તેથી:$x \log(4/3) = (3/2) \log(4/3)$આમ,$x = 3/2$.

આપેલ સમીકરણ $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં આવે છે:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $99 x^{2} + 149 x + 56 = 0$
$II.$ $156 y^{2} + 287 y + 132 = 0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

${x \in R : |x - 2| = x^2} = $

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ ના

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module