સમીકરણ {x^2} - 30x + p = 0 માટે p ની કઈ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને ${\alpha ^2}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + {\alp

Vedclass · Accepted Answer

$125$ અને $-216$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને ${\alpha ^2}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + {\alpha ^2} = 30$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot {\alpha ^2} = {\alpha ^3} = p$સરવાળાના સમીકરણને ઉકેલતા: ${\alpha ^2} + \alpha - 30 = 0$$(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$આથી $\alpha = -6$ અથવા $\alpha = 5$ મળે છે.જો $\alpha = -6$ હોય,તો $p = {\alpha ^3} = {(-6)^3} = -216$.જો $\alpha = 5$ હોય,તો $p = {\alpha ^3} = {(5)^3} = 125$.આમ,$p$ ની કિંમતો $125$ અને $-216$ છે.

સમીકરણ ${x^2} - 30x + p = 0$ માટે $p$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય?

Similar Questions

$a (a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $2 - \sqrt{3}$ હોય તે કયું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module