4+frac{1}{5+frac{1}{4+frac{1}{5+frac{1}{4+ldo | vedclass

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Question

(A) माना $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\ldots}}}$.यहाँ पद की पुनरावृत्ति होती है: $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{y}}$.समीकरण को सरल करने पर: $y

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$2+\frac{2}{5} \sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\ldots}}}$.यहाँ पद की पुनरावृत्ति होती है: $y = 4+\frac{1}{5+\frac{1}{y}}$.समीकरण को सरल करने पर: $y - 4 = \frac{y}{5y+1}$.गुणा करने पर: $(y-4)(5y+1) = y$.$5y^2 - 20y - 4 = 0$.द्विघात सूत्र $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$y = \frac{20 \pm \sqrt{480}}{10}$.चूंकि $y > 0$,इसलिए $y = \frac{20 + \sqrt{480}}{10} = 2 + \frac{2}{5}\sqrt{30}$.

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ का मान है

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