int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.આપણે સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરીએ છીએ:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{[x^{3}]} dx + \int_{0}^{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e+1}{3e}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.આપણે સંકલનને $x = 0$ આગળ વિભાજિત કરીએ છીએ:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{[x^{3}]} dx + \int_{0}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.$x \in [-1, 0)$ માટે,$x^{3} \in [-1, 0)$,તેથી $[x^{3}] = -1$.$x \in [0, 1)$ માટે,$x^{3} \in [0, 1)$,તેથી $[x^{3}] = 0$.આ કિંમતો મૂકતા:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{-1} dx + \int_{0}^{1} x^{2} e^{0} dx$$I = \frac{1}{e} \int_{-1}^{0} x^{2} dx + \int_{0}^{1} x^{2} dx$$I = \frac{1}{e} \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1}$$I = \frac{1}{e} \left( 0 - \left( -\frac{1}{3} \right) \right) + \left( \frac{1}{3} - 0 \right)$$I = \frac{1}{3e} + \frac{1}{3} = \frac{1+e}{3e}$.

$\int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{4 + 3\sin x}}{{4 + 3\cos x}}} \right)} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $I = \int_0^\pi x \left\{ \sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x) \right\} dx$ હોય,તો $[I] = \ldots$ શોધો. અહીં,$[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{ - 1}^1 {\frac{{\sin x - {x^2}}}{{3 - |x|}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{dx}{1 + \tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 1}}{{{x^2} + 2|x| + 1}}} dx = a \ln 2 + b$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module