int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx का मान ज्ञा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.हम समाकलन को $x = 0$ पर विभाजित करते हैं:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{[x^{3}]} dx + \int_{0}^{1} x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e+1}{3e}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.हम समाकलन को $x = 0$ पर विभाजित करते हैं:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{[x^{3}]} dx + \int_{0}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$.$x \in [-1, 0)$ के लिए,$x^{3} \in [-1, 0)$,इसलिए $[x^{3}] = -1$.$x \in [0, 1)$ के लिए,$x^{3} \in [0, 1)$,इसलिए $[x^{3}] = 0$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_{-1}^{0} x^{2} e^{-1} dx + \int_{0}^{1} x^{2} e^{0} dx$$I = \frac{1}{e} \int_{-1}^{0} x^{2} dx + \int_{0}^{1} x^{2} dx$$I = \frac{1}{e} \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{1}$$I = \frac{1}{e} \left( 0 - \left( -\frac{1}{3} \right) \right) + \left( \frac{1}{3} - 0 \right)$$I = \frac{1}{3e} + \frac{1}{3} = \frac{1+e}{3e}$.

$\int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से छोटा या उसके बराबर है।

Similar Questions

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

समाकलन $\int_{\frac{-1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left([x] + \log_{e}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\right) dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का मान क्या है?

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$ का मान है

मान लीजिए $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है। तब $\frac{2}{\pi} \int_{\pi/6}^{5\pi/6} (8[\operatorname{cosec} x] - 5[\cot x]) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_{0}^{1} \tan ^{-1} x \, dx = p$ है,तो $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module