2 sin(frac{pi}{8}) sin(frac{2pi}{8}) sin(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = 2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin(\frac{2\pi}{8}) \sin(\frac{3\pi}{8}) \sin(\frac{5\pi}{8}) \sin(\frac{6\pi}{8}) \sin(\frac{7\pi}{8})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = 2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin(\frac{2\pi}{8}) \sin(\frac{3\pi}{8}) \sin(\frac{5\pi}{8}) \sin(\frac{6\pi}{8}) \sin(\frac{7\pi}{8})$ છે.ગુણધર્મ $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(\frac{7\pi}{8}) = \sin(\frac{\pi}{8})$,$\sin(\frac{6\pi}{8}) = \sin(\frac{2\pi}{8})$,અને $\sin(\frac{5\pi}{8}) = \sin(\frac{3\pi}{8})$ મળે.આ કિંમતો મૂકતા,$E = 2 \sin^2(\frac{\pi}{8}) \sin^2(\frac{2\pi}{8}) \sin^2(\frac{3\pi}{8})$.$\sin(\frac{2\pi}{8}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$\sin^2(\frac{2\pi}{8}) = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$E = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \sin^2(\frac{\pi}{8}) \sin^2(\frac{3\pi}{8}) = \sin^2(\frac{\pi}{8}) \cos^2(\frac{\pi}{8})$ (કારણ કે $\sin(\frac{3\pi}{8}) = \cos(\frac{\pi}{8})$).$E = (\sin(\frac{\pi}{8}) \cos(\frac{\pi}{8}))^2 = (\frac{1}{2} \sin(\frac{2\pi}{8}))^2 = (\frac{1}{2} \sin(\frac{\pi}{4}))^2 = (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8}$.

$2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin(\frac{2\pi}{8}) \sin(\frac{3\pi}{8}) \sin(\frac{5\pi}{8}) \sin(\frac{6\pi}{8}) \sin(\frac{7\pi}{8})$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ નો આલેખ શું છે?

જો $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ હોય,તો $\cos^2 A = $

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ માટે, જો $\sin P + \cos Q = 2$ હોય, તો $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ ની કિંમત કોના બરાબર છે:

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module