જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$3x - y + 4z = 3$
$x + 2y - 3z = -2$
$6x + 5y + kz = -3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તેવી $k \in R$ ની કિંમત છે:

જો ત્રણ અજ્ઞાત ધરાવતી ત્રણ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ,જે $AX = D$ ના મેટ્રિક્સ સમીકરણ સ્વરૂપમાં છે,તે અસંગત (inconsistent) હોય,તો $\frac{\text{rank of } A}{\text{rank of } AD}$ શું થાય?

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય, તો

જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $3x - 2y + z = 5k$, $2x + 3y - 2z = -5k$, અને $x + 4y + 3z = k$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ હોય, તો $k =$

જો $\frac{5}{m}+\frac{2}{n}=9$ અને $\frac{3}{m}+\frac{4}{n}=11$ અને $mn \neq 0$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે . . . . . . છે.

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,અને $x+2y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી?