int_{-2012}^{2012} (sin(x^3) + x^5 + 1) dx નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{-2012}^{2012} (\sin(x^3) + x^5 + 1) dx$. સંકલનના રેખીય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $I = \int_{-2012}^{2012} \sin(x^3) d

Vedclass · Accepted Answer

$4024$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{-2012}^{2012} (\sin(x^3) + x^5 + 1) dx$. સંકલનના રેખીય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $I = \int_{-2012}^{2012} \sin(x^3) dx + \int_{-2012}^{2012} x^5 dx + \int_{-2012}^{2012} 1 dx$. અહીં $f(x) = \sin(x^3)$ અને $g(x) = x^5$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે (એટલે કે $f(-x) = -f(x)$),તેથી સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પર આ વિધેયોનું સંકલન $0$ થાય છે. આમ,$\int_{-2012}^{2012} \sin(x^3) dx = 0$ અને $\int_{-2012}^{2012} x^5 dx = 0$. તેથી,$I = 0 + 0 + \int_{-2012}^{2012} 1 dx$. $I = [x]_{-2012}^{2012} = 2012 - (-2012) = 2012 + 2012 = 4024$.

$\int_{-2012}^{2012} (\sin(x^3) + x^5 + 1) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$a$ અને $L$ ના મૂલ્યો સાથેનો વિકલ્પ(ઓ) જે નીચેના સમીકરણને સંતોષે છે તે છે: $\frac{\int_0^{4 \pi} e^t(\sin^6 at + \cos^4 at) dt}{\int_0^{\pi} e^t(\sin^6 at + \cos^4 at) dt} = L$.

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

$\int_{\frac{-3}{4}}^{\frac{\pi-6}{8}} \log (\sin (4 x+3)) \, dx =$

વિધેય $F(x) = \int_0^x \log \left( \frac{1 - t}{1 + t} \right) \,dt$ એ

જો $P = \int_0^{3\pi} f(\cos^2 x) dx$ અને $Q = \int_0^{\pi} f(\cos^2 x) dx$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module