left(left(log _2 9right)^2right)^{frac{1}{log | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $E = \left(\left(\log _2 9ight)^2ight)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9ight)}} 	imes(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ है।गुणधर्

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$8$

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(B) माना व्यंजक $E = \left(\left(\log _2 9ight)^2ight)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9ight)}} 	imes(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ है।गुणधर्म $\frac{1}{\log_a b} = \log_b a$ का उपयोग करने पर,पहला पद $\left(\left(\log _2 9ight)^2ight)^{\log_{\log_2 9} 2} = (\log_2 9)^{2 \log_{\log_2 9} 2} = (\log_2 9)^{\log_{\log_2 9} 2^2} = 2^2 = 4$ हो जाता है।दूसरे पद के लिए,$\frac{1}{\log_4 7} = \log_7 4$ है। अतः,$(\sqrt{7})^{\log_7 4} = (7^{1/2})^{\log_7 4} = 7^{\frac{1}{2} \log_7 4} = 7^{\log_7 4^{1/2}} = 4^{1/2} = 2$ है।अतः,$E = 4 	imes 2 = 8$।

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ का मान . . . . . . . है।

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