$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं।

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $a, b, c$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2} = $

यदि $x$,$1$ के अलावा इकाई का घनमूल है,तो $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 1)^3 + 8 = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta$ संख्या $2$ के अवास्तविक घनमूल हैं,तो $\alpha^6 + \beta^6$ का मान क्या होगा?