$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે.

જો $n$ એ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101} + i^{103}\right)^{105} = $

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા એવી છે કે $z^2+z+1=0$,તો $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^3+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3+\ldots+\left(z^{2020}+\frac{1}{z^{2020}}\right)^3=$

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

જો $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ હોય,તો $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$