{left( frac{1 + cos phi + isin phi }{1 + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $L.H.S. = {\left[ \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right]^n}$અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 + \cos \phi = 2\c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos n\phi + i\sin n\phi $

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $L.H.S. = {\left[ \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } ight]^n}$અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 + \cos \phi = 2\cos^2(\phi/2)$ અને $\sin \phi = 2\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L.H.S. = {\left[ \frac{2\cos^2(\phi/2) + 2i\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)}{2\cos^2(\phi/2) - 2i\sin(\phi/2)\cos(\phi/2)} ight]^n}$$= {\left[ \frac{2\cos(\phi/2)(\cos(\phi/2) + i\sin(\phi/2))}{2\cos(\phi/2)(\cos(\phi/2) - i\sin(\phi/2))} ight]^n}$$= {\left[ \frac{\cos(\phi/2) + i\sin(\phi/2)}{\cos(\phi/2) - i\sin(\phi/2)} ight]^n}$ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i	heta} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= {\left[ \frac{e^{i\phi/2}}{e^{-i\phi/2}} ight]^n} = {(e^{i\phi/2 + i\phi/2})^n} = {(e^{i\phi})^n}$$= e^{in\phi} = \cos n\phi + i\sin n\phi$.

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો $Z = r(\cos \theta + i \sin \theta), (\theta \neq -\pi / 2)$ એ $x^3 = i$ નો ઉકેલ હોય,તો $r^9(\cos \theta + i \sin \theta)^9 = $

જો $\alpha \neq 1$ એ એકમનું કોઈ $n^{th}$ મૂળ હોય,તો $S = 1 + 3\alpha + 5\alpha^2 + \dots$ $n$ પદો સુધી,કોના બરાબર થાય?

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module