જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો (3 + 5ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.આપણે પદાવલિનું સાદું રૂપ આપીએ: $(3 + 5\omega +

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય.આપણે પદાવલિનું સાદું રૂપ આપીએ: $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2$.$3 + 3\omega + 3\omega^2 = 3(1 + \omega + \omega^2) = 3(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ પદ: $(3 + 3\omega + 3\omega^2 + 2\omega)^2 = (0 + 2\omega)^2 = 4\omega^2$.બીજું પદ: $(3 + 3\omega + 3\omega^2 + 2\omega^2)^2 = (0 + 2\omega^2)^2 = 4\omega^4$.કારણ કે $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$,તેથી સરવાળો $4\omega^2 + 4\omega$ થાય.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,$\omega + \omega^2 = -1$ મળે.તેથી,$4\omega^2 + 4\omega = 4(\omega^2 + \omega) = 4(-1) = -4$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

Similar Questions

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

$(-1 + i\sqrt{3})^{20}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module