{}^{50}C_4 + sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3 का मा | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया व्यंजक $S = {}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ है। योगफल का विस्तार करने पर,$S = {}^{50}C_4 + ({}^{55}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{

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${}^{56}C_4$

Vedclass · Answer

(B) हमें दिया गया व्यंजक $S = {}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ है। योगफल का विस्तार करने पर,$S = {}^{50}C_4 + ({}^{55}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{52}C_3 + {}^{51}C_3 + {}^{50}C_3)$ प्राप्त होता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$S = ({}^{50}C_4 + {}^{50}C_3) + {}^{51}C_3 + {}^{52}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{55}C_3$। पास्कल के सर्वसमिका ${}^{n}C_r + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ का उपयोग करने पर,${}^{50}C_4 + {}^{50}C_3 = {}^{51}C_4$ होता है। अब,$S = ({}^{51}C_4 + {}^{51}C_3) + {}^{52}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{55}C_3 = {}^{52}C_4 + {}^{52}C_3 + {}^{53}C_3 + {}^{54}C_3 + {}^{55}C_3$। इस प्रक्रिया को जारी रखने पर,$S = {}^{56}C_4$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

${}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ का मान है

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