int(1-cos x) operatorname{cosec}^2 x , dx का | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int (1 - \cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ सर्वसमिका $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \fr

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{x}{2} + c$,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int (1 - \cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ सर्वसमिका $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर: $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{\sin^2 x} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{(2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2})^2} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{4 \sin^2 \frac{x}{2} \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ $\sec^2 \frac{x}{2}$ का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{	an \frac{x}{2}}{1/2} + c$ $I = 	an \frac{x}{2} + c$

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ का मान है

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यदि $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$ है,तो $f(x) = $

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx =$

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$3x^{2} + 4x^{3}$

ज्ञात कीजिए: $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$

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