lim _{x rightarrow a} frac{sqrt{a+2 x}-sqrt{3 | vedclass

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Question

(C) हम अंश और हर का परिमेयकरण करके $\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ सीमा का मूल्यांकन करते हैं। संयुग

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$\frac{2}{3 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) हम अंश और हर का परिमेयकरण करके $\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ सीमा का मूल्यांकन करते हैं। संयुग्मों से गुणा करने पर: $\lim _{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x})(\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 x})(\sqrt{3 a+x}+2 \sqrt{x})}{(\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x})(\sqrt{3 a+x}+2 \sqrt{x})(\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 x})}$ $(A-B)(A+B) = A^2 - B^2$ का उपयोग करके सरल करने पर: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{(a+2 x-3 x)(\sqrt{3 a+x}+2 \sqrt{x})}{(3 a+x-4 x)(\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 x})}$ $\lim _{x \rightarrow a} \frac{(a-x)(\sqrt{3 a+x}+2 \sqrt{x})}{3(a-x)(\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 x})}$ उभयनिष्ठ गुणनखंड $(a-x)$ को हटाने पर: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{3 a+x}+2 \sqrt{x}}{3(\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 x})}$ $x = a$ रखने पर: $\frac{\sqrt{4a} + 2\sqrt{a}}{3(\sqrt{3a} + \sqrt{3a})} = \frac{2\sqrt{a} + 2\sqrt{a}}{3(2\sqrt{3a})} = \frac{4\sqrt{a}}{6\sqrt{3a}} = \frac{2}{3\sqrt{3}}$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ का मान है

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मान लीजिए $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,और $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,तो $P =$

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,तो $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left\{ {{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{2}{x}}}} \right\}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{|1 - x|} = $

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