lim _{n rightarrow infty} frac{1+2+3+ldots+n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આ કિંમતને લક્ષમાં મૂકતા:$\lim _{n \rightarrow \inft

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આ કિંમતને લક્ષમાં મૂકતા:$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(n+1)}{2n^{2}}$$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^2+n}{2n^2}$$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1 + \frac{1}{n}}{2}$જેમ $n \rightarrow \infty$,તેમ $\frac{1}{n} \rightarrow 0$.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{1+0}{2} = \frac{1}{2}$ થાય છે.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{|x|}{x} = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \{(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \dots (1 + x^{2^n})\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module