frac{2frac{1}{2}}{1!} + frac{3frac{1}{2}}{2!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1 + \frac{1}{2}}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{n!} + \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1 + \frac{1}{2}}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{n!} + \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!}$ છે.પ્રથમ ભાગ: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n!} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!} + (e - 1) = e + (e - 1) = 2e - 1$.બીજો ભાગ: $\frac{1}{2} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} = \frac{1}{2}(e - 1)$.સરવાળો $S = (2e - 1) + \frac{1}{2}(e - 1) = 2e - 1 + \frac{e}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5e - 3}{2}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{2\frac{1}{2}}{1!} + \frac{3\frac{1}{2}}{2!} + \frac{4\frac{1}{2}}{3!} + \frac{5\frac{1}{2}}{4!} + \dots \infty$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\frac{\frac{1}{2!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{6!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty} = $

$\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + ....\infty = $

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module