શ્રેણી 1 + frac{1}{4 cdot 2!} + frac{1}{16 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\cosh(x)$ નું વિસ્તરણ $\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e + 1}{2\sqrt{e}}$

Vedclass · Answer

(B) $\cosh(x)$ નું વિસ્તરણ $\frac{e^x + e^{-x}}{2} = 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ શ્રેણીને $1 + \frac{(1/2)^2}{2!} + \frac{(1/2)^4}{4!} + \frac{(1/2)^6}{6!} + \dots \infty$ તરીકે લખી શકાય છે. આને $\cosh(x)$ ના વિસ્તરણ સાથે સરખાવતા,આપણે $x = \frac{1}{2}$ લઈએ છીએ. તેથી,સરવાળો $\frac{e^{1/2} + e^{-1/2}}{2} = \frac{\sqrt{e} + \frac{1}{\sqrt{e}}}{2} = \frac{e + 1}{2\sqrt{e}}$ થાય છે.

શ્રેણી $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k !} \left(\sum_{n=1}^k 2^{n-1}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

$\sqrt{e}$ ની કિંમત આશરે કેટલી થાય?

અનંત શ્રેણી $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module