શ્રેણી frac{1}{1 times 2} + frac{1 times 3}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes \dots 	imes (2n - 1)}{(2n)!}$ છે.અંશ અને છેદને $2 	imes 4 	imes 6 	imes \dot

Vedclass · Accepted Answer

$e^{1/2} - 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes \dots 	imes (2n - 1)}{(2n)!}$ છે.અંશ અને છેદને $2 	imes 4 	imes 6 	imes \dots 	imes (2n)$ વડે ગુણતા:$T_n = \frac{(2n)!}{(2n)! 	imes 2^n 	imes n!} = \frac{1}{2^n 	imes n!} = \frac{(1/2)^n}{n!}$.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(1/2)^n}{n!}$ છે.વિસ્તરણ $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$ મળે.$x = 1/2$ મૂકતા,$S = e^{1/2} - 1$ મળે છે.

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\sum_{r=2}^{\infty} \frac{1+2+\dots+(r-1)}{r !}$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^4$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $\frac{1}{2 !} + \frac{1+2}{3 !} + \frac{1+2+3}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module