શ્રેણી 1 + frac{3}{2!} + frac{7}{3!} + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{2^n - 1}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$ છે.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n - 1}{n!}$ છે.$S = \sum_{n=1}^{\inf

Vedclass · Accepted Answer

$e(e - 1)$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{2^n - 1}{n!}$ છે,જ્યાં $n \ge 1$ છે.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n - 1}{n!}$ છે.$S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} - \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!}$.$e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = (e^2 - 1)$ અને $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n!} = (e - 1)$.$S = (e^2 - 1) - (e - 1) = e^2 - e = e(e - 1)$.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots$ ની કિંમત શું છે?

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{e^{5x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module