frac{2}{1!}(log_e 2) + frac{2^2}{2!}(log_e 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 2 \log_e 2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = 2 \log_e 2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું વિસ્તરણ $1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે.તેથી,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$.$x = 2 \log_e 2 = \log_e(2^2) = \log_e 4$ મૂકતા,આપણને મળે છે:સરવાળો $= e^{\log_e 4} - 1$.કારણ કે $e^{\log_e a} = a$,તેથી સરવાળો $4 - 1 = 3$ થાય છે.

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

Similar Questions

$1 + \frac{a + bx}{1!} + \frac{(a + bx)^2}{2!} + \dots + \frac{(a + bx)^n}{n!} + \dots$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1 + x}{1!} + \frac{(1 + x)^2}{2!} + \frac{(1 + x)^3}{3!} + \dots$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું હશે?

અનંત શ્રેણી $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sum_{r=2}^{\infty} \frac{1+2+\dots+(r-1)}{r !}$ ની કિંમત શોધો:

$1 + x \log_e a + \frac{x^2}{2!} (\log_e a)^2 + \frac{x^3}{3!} (\log_e a)^3 + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module