1 + frac{a + bx}{1!} + frac{(a + bx)^2}{2!} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^{a + bx}$ નું વિસ્તરણ છે.$S = e^{a + bx} = e^a \cdot e^{bx}$.$e^{bx} = 1 + \frac{bx}{1!} + \frac{(bx)^2}{2!} + \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^a b^r}{r!}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ ઘાતાંકીય વિધેય $e^{a + bx}$ નું વિસ્તરણ છે.$S = e^{a + bx} = e^a \cdot e^{bx}$.$e^{bx} = 1 + \frac{bx}{1!} + \frac{(bx)^2}{2!} + \dots + \frac{(bx)^r}{r!} + \dots$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$S = e^a \left( 1 + \frac{bx}{1!} + \frac{b^2 x^2}{2!} + \dots + \frac{b^r x^r}{r!} + \dots \right)$.$x^r$ નો સહગુણક મેળવવા માટે $e^a$ નો $\frac{b^r x^r}{r!}$ પદ સાથે ગુણાકાર કરવો પડે.આમ,$x^r$ નો સહગુણક $\frac{e^a b^r}{r!}$ છે.

$1 + \frac{a + bx}{1!} + \frac{(a + bx)^2}{2!} + \dots + \frac{(a + bx)^n}{n!} + \dots$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}(\frac{k(k+1)}{k!})$ નું મૂલ્ય છે :

$(e^x - 1)(e^{-x} + 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ નો સહગુણક શોધો.

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1!} + \frac{3}{2!} x^2 + \frac{7}{3!} x^3 + \frac{15}{4!} x^4 + \dots$. તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module