frac{x^2 - y^2}{1!} + frac{x^4 - y^4}{2!} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી $e^z = 1 + \frac{z}{1!} + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $z = x^2$ મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x^2} - e^{y^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય શ્રેણી $e^z = 1 + \frac{z}{1!} + \frac{z^2}{2!} + \frac{z^3}{3!} + \dots \infty$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $z = x^2$ મૂકતા,આપણને $e^{x^2} = 1 + \frac{x^2}{1!} + \frac{x^4}{2!} + \frac{x^6}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. તે જ રીતે,$z = y^2$ મૂકતા,આપણને $e^{y^2} = 1 + \frac{y^2}{1!} + \frac{y^4}{2!} + \frac{y^6}{3!} + \dots \infty$ મળે છે. બંને શ્રેણીઓની બાદબાકી કરતા: $e^{x^2} - e^{y^2} = (1 - 1) + \frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty$. આમ,આપેલ પદાવલિ $e^{x^2} - e^{y^2}$ ની બરાબર છે.

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

Similar Questions

ધારો કે $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2n)!) + (2n-1)(n!)}{(n!)((2n)!)} = ae + \frac{b}{e} + c$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Z}$ અને $e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}$. તો $a^2 - b + c$ ની કિંમત $................$ છે.

જો $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ અને $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ હોય, તો $\log_{e} y$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{2!}+\frac{1 \cdot 3}{4!}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{6!}+\dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module