જો x=1+frac{1}{2 times 1 !}+frac{1}{4 times 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$આ $e^{1/2}$ નું વિસ્તરણ છે, તેથી $x = e^{1/2}$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$આ $e^{1/2}$ નું વિસ્તરણ છે, તેથી $x = e^{1/2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $x^{2} = e$ મળે.હવે, $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$આ $e^{x^{2}}$ નું વિસ્તરણ છે, તેથી $y = e^{x^{2}}$.$x^{2} = e$ મૂકતા, $y = e^{e}$ મળે.બંને બાજુ $\log_{e}$ લેતા, $\log_{e} y = \log_{e} (e^{e}) = e \log_{e} e = e 	imes 1 = e$.

જો $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ અને $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ હોય, તો $\log_{e} y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3^x$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{a + bx}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

$\frac{1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty} = $

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{^n{C_0} + ... + ^n{C_n}}}{{^n{P_n}}}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module