frac{2}{2!} + frac{2+4}{3!} + frac{2+4+6}{4!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ થાય.તેથી,$T_n = \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\dots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ થાય.તેથી,$T_n = \frac{n(n+1)}{(n+1)!} = \frac{1}{(n-1)!}$ જ્યાં $n \geq 1$.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!}$ છે.ધારો કે $m = n-1$,તો $S = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{1}{m!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \dots = e$.

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$b > 1$ હોય ત્યારે $f(x) = b^{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઘાતાંકીય વિધેયના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

$\frac{1 \cdot 2}{1!} + \frac{2 \cdot 3}{2!} + \frac{3 \cdot 4}{3!} + \frac{4 \cdot 5}{4!} + \dots \infty = $

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $

$\frac{1-2x}{e^x}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module