$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ का मान क्या है?

यदि $ \alpha $ और $ \beta $ दो अलग-अलग सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $ |\beta|=1 $ है,तो $ \left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right| $ का मान क्या होगा?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ का मान क्या है?

यदि $Z_1=2+i$ और $Z_2=3-4i$,और $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ है,तो $-7a+b$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}$ और $a, b \in \mathbb{R}$)

यदि $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ है,तो $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

यदि $z = \frac{1}{2} - 2i$ इस प्रकार है कि $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ और $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।