e^{log _{10} tan 1^{circ}+log _{10} tan 2^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \log _{10} 	an 1^{\circ} + \log _{10} 	an 2^{\circ} + \ldots + \log _{10} 	an 89^{\circ}$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \log _{10} 	an 1^{\circ} + \log _{10} 	an 2^{\circ} + \ldots + \log _{10} 	an 89^{\circ}$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$S = \log _{10} (	an 1^{\circ} \cdot 	an 2^{\circ} \cdot 	an 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot 	an 89^{\circ})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 	heta \cdot 	an(90^{\circ} - 	heta) = 	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$.પદોની જોડી બનાવતા: $(	an 1^{\circ} \cdot 	an 89^{\circ}) = 1, (	an 2^{\circ} \cdot 	an 88^{\circ}) = 1, \ldots, (	an 44^{\circ} \cdot 	an 46^{\circ}) = 1$.વચ્ચેનું પદ $	an 45^{\circ} = 1$ છે.આમ,ગુણાકાર $1 \cdot 1 \cdot \ldots \cdot 1 = 1$ થાય.તેથી,$S = \log _{10} (1) = 0$.આમ,$e^S = e^0 = 1$ મળે.

$e^{\log _{10} \tan 1^{\circ}+\log _{10} \tan 2^{\circ}+\log _{10} \tan 3^{\circ}+\ldots+\log _{10} \tan 89^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

પદાવલિના અવયવ પાડો: $\sec ^2 x+5 \tan x+5$

ધારો કે $A$ અને $B$ વિધાનો દર્શાવે છે:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
જો $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ હોય,તો:

જો $\text{cosec } A + \cot A = \frac{11}{2}$ હોય,તો $\tan A = $

જો $\tan \theta_1 = k \cot \theta_2$ હોય,તો $\frac{\cos (\theta_1 + \theta_2)}{\cos (\theta_1 - \theta_2)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module