log(sin 1^{circ}) cdot log(sin 2^{circ}) cdot | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक $P = \log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 90^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 179^{\circ})

Vedclass · Accepted Answer

शून्य है

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक $P = \log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 90^{\circ}) \cdot \dots \cdot \log(\sin 179^{\circ})$ है।हम जानते हैं कि $\sin 90^{\circ} = 1$ होता है।इसलिए,पद $\log(\sin 90^{\circ}) = \log(1) = 0$ होगा।चूंकि यह व्यंजक $\log(\sin 90^{\circ})$ सहित कई पदों का गुणनफल है,इसलिए पूरा गुणनफल $0$ हो जाएगा क्योंकि किसी भी संख्या का $0$ से गुणा करने पर परिणाम $0$ आता है।अतः,मान $0$ है।

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ का मान है:

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