$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ का मान किसके बराबर है?

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ और $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ है,तो वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $5l, m$ और $1$ हैं,क्या होगा:

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

यदि $f(x) = \frac{x(a^x - 1)}{1 - \cos x}$ और $g(x) = \frac{x(1 - a^x)}{a^x(\sqrt{1 - x^2} - \sqrt{1 + x^2})}$ है,तो $\lim_{x \to 0} (f(x) - g(x)) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ का मान है