$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

$\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 0} \frac{\tan(\{x\} - 1) \sin\{x\}}{\{x\}(\{x\} - 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है:

यदि $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

यदि $f(x) = \cos x$ जब $x = n\pi$ $(n = 0, 1, 2, 3, \dots)$ और अन्यथा $f(x) = 3$,तथा $\phi(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{जब } x \neq 3, x \neq 0 \\ 3 & \text{जब } x = 0 \\ 5 & \text{जब } x = 3 \end{cases}$ है,तो $\lim_{x \to 0} f(\phi(x))$ ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\frac{{{x^2} + bx + 4}}{{{x^2} + ax + 5}}} \right)$ का मान है

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2 x = $