int frac{e^{6 log x}-e^{5 log x}}{e^{4 log x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते

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$ \frac{x^{3}}{3} + c $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$ I = \int \frac{x^6 - x^5}{x^4 - x^3} dx $अंश और हर में से उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर:$ I = \int \frac{x^5(x - 1)}{x^3(x - 1)} dx $$ x 
eq 1 $ मानते हुए,हम $ (x - 1) $ पद को काट सकते हैं:$ I = \int \frac{x^5}{x^3} dx = \int x^2 dx $$ x^2 $ का $ x $ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$ I = \frac{x^3}{3} + c $

$ \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x > 0$ और $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ है, तो $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

यदि $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ है, जहाँ $k$ समाकलन स्थिरांक है, तो $f(x) = \dots$

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx =$

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