int_{-2}^{2}(a x^{3}+b x+c) d x નું મૂલ્ય કોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-2}^{2}(a x^{3} + b x + c) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^{2} a x^{3} d x + \int_{-2}^{2} b x d x +

Vedclass · Accepted Answer

$c$ નું મૂલ્ય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-2}^{2}(a x^{3} + b x + c) d x$. આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_{-2}^{2} a x^{3} d x + \int_{-2}^{2} b x d x + \int_{-2}^{2} c d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે અયુગ્મ વિધેય $f(x)$ માટે,$\int_{-k}^{k} f(x) d x = 0$ થાય છે. અહીં $a x^{3}$ અને $b x$ એ અયુગ્મ વિધેયો હોવાથી,$\int_{-2}^{2} a x^{3} d x = 0$ અને $\int_{-2}^{2} b x d x = 0$ થશે. તેથી,$I = 0 + 0 + \int_{-2}^{2} c d x = \int_{-2}^{2} c d x = [c x]_{-2}^{2} = c(2 - (-2)) = 4c$. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય ફક્ત $c$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.

List-$I$	List-$II$
$I. \int_{-1}^1 x\|x\| dx$	$(a) \frac{\pi}{2}$
$II. \int_0^{\pi/2} \left(1 + \log \left(\frac{4+3\sin x}{4+3\cos x}\right)\right) dx$	$(b) \int_0^a 2f(x) dx$
$III. \int_0^a f(x) dx$	$(c) \int_0^a [f(x) + f(-x)] dx$
$IV. \int_{-a}^a f(x) dx$	$(d) 0$
	$(e) \int_0^a f(a-x) dx$

$\int_{-2}^{2}(a x^{3}+b x+c) d x$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

$\int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1 + x^8} dx$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કોના કરતા ઓછું છે?

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} \,dx = $

જો $f(x)$ એ $x$ નું અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f(\cos x)\,dx} $ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $2f(x) + f(-x) = \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right)$ છે,તો $\int_{1/e}^{e} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module