sin^{-1}(sin 10) નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.અહીં $10$ રેડિયન એ $[-\frac{\pi}{2}, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi - 10$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.અહીં $10$ રેડિયન એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં નથી,તેથી આપણે એવો ખૂણો $y \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ શોધવો પડશે જેથી $\sin(y) = \sin(10)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(x) = \sin(n\pi + (-1)^n x)$.$n = 3$ લેતા,$\sin(10) = \sin(3\pi - 10)$.$3\pi \approx 9.42$ હોવાથી,$3\pi ચોક્કસ રીતે,$3\pi બધી બાજુઓમાંથી $3\pi$ બાદ કરતા,આપણને $0 $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} $3\pi - 10$ એ મુખ્ય મૂલ્ય શાખા $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં હોવાથી,$\sin^{-1}(\sin 10) = \sin^{-1}(\sin(3\pi - 10)) = 3\pi - 10$ થાય.

$\sin^{-1}(\sin 10)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ ઉકેલો.

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^{-1} x = y$ હોય, તો $\dots \dots \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module