x का वह मान जो समीकरण tan^{-1}x = sin^{-1}lef | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1}x = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}ight)$.मान लीजिए $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}ight)$,तो $\sin\

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$3$

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(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1}x = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}ight)$.मान लीजिए $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}ight)$,तो $\sin	heta = \frac{3}{\sqrt{10}}$.सर्वसमिका $\cos^2	heta = 1 - \sin^2	heta$ का उपयोग करने पर,$\cos^2	heta = 1 - \left(\frac{3}{\sqrt{10}}ight)^2 = 1 - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}$.अतः,$\cos	heta = \frac{1}{\sqrt{10}}$.अब,$	an	heta = \frac{\sin	heta}{\cos	heta} = \frac{3/\sqrt{10}}{1/\sqrt{10}} = 3$.इसलिए,$	heta = 	an^{-1}(3)$.मूल समीकरण में यह मान रखने पर: $	an^{-1}x = 	an^{-1}(3)$.अतः,$x = 3$.

$x$ का वह मान जो समीकरण $\tan^{-1}x = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ को संतुष्ट करता है,है

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