cosec^{-1}(-sqrt{2}) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(D) माना कि $cosec^{-1}(-\sqrt{2}) = y$ है। तब,$cosec\; y = -\sqrt{2}$ होगा। हम जानते हैं कि $cosec\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}$,इसलिए $cosec

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$-\frac{\pi}{4}$

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(D) माना कि $cosec^{-1}(-\sqrt{2}) = y$ है। तब,$cosec\; y = -\sqrt{2}$ होगा। हम जानते हैं कि $cosec\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}$,इसलिए $cosec\left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\sqrt{2}$ होगा। $cosec^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] - \{0\}$ है। चूँकि $-\frac{\pi}{4} \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] - \{0\}$,इसलिए $cosec^{-1}(-\sqrt{2})$ का मुख्य मान $-\frac{\pi}{4}$ है।

$cosec^{-1}(-\sqrt{2})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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