$cosec^{-1}(-\sqrt{2})$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $x = \tan^{-1} \left(\frac{1}{5}\right) + \tan^{-1} \left(\frac{1}{8}\right)$ હોય, તો $\frac{\sin x + \cos x}{\tan x} = $

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો ધન વર્ગમૂળને ધ્યાનમાં લેતા,$x$ ની કિંમત $\qquad$ છે.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}, |x| < a$

અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ માં $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sum_{k=0}^{10} \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{k \pi}{2}\right) \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{(k+1) \pi}{2}\right)\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?