x ની કઈ કિંમત સમીકરણ int_{sqrt{2}}^x frac{dt} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સંકલન સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સંકલન સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ યાદ કરો.સંકલનની સીમાઓ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$\left[ \sec^{-1}(t) \right]_{\sqrt{2}}^x = \frac{\pi}{12}$.સીમાઓ મૂકતા,$\sec^{-1}(x) - \sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{12}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$,તેથી સમીકરણ $\sec^{-1}(x) - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$ બને છે.બંને બાજુ $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,$\sec^{-1}(x) = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi + 3\pi}{12} = \frac{4\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$ મળે.તેથી,$x = \sec\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2$.

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

$ \int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $

સંકલન $\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \left( \frac{1+\sin 2x+\cos 2x}{\sin x+\cos x} \right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module