જો |a| = 1, |b| = 5 અને |c| = 3 હોય,તો [a - b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારને $[x, y, z] = (x 	imes y) \cdot z$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે $[a - b, b - c, c - a]$ ની ગણતરી કરવાની છે. અદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારને $[x, y, z] = (x 	imes y) \cdot z$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે $[a - b, b - c, c - a]$ ની ગણતરી કરવાની છે. અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $[a - b, b - c, c - a] = (a - b) \cdot ((b - c) 	imes (c - a))$ $= (a - b) \cdot (b 	imes c - b 	imes a - c 	imes c + c 	imes a)$ કારણ કે $c 	imes c = 0$,તેથી આ પદ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $= (a - b) \cdot (b 	imes c - b 	imes a + c 	imes a)$ $= a \cdot (b 	imes c) - a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) - b \cdot (b 	imes c) + b \cdot (b 	imes a) - b \cdot (c 	imes a)$ જો કોઈપણ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય છે: $a \cdot (b 	imes a) = [a, b, a] = 0$ $a \cdot (c 	imes a) = [a, c, a] = 0$ $b \cdot (b 	imes c) = [b, b, c] = 0$ $b \cdot (b 	imes a) = [b, b, a] = 0$ આમ,પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $= [a, b, c] - [b, c, a]$ કારણ કે $[a, b, c] = [b, c, a]$,તેથી: $= [a, b, c] - [a, b, c] = 0$.

જો $|a| = 1, |b| = 5$ અને $|c| = 3$ હોય,તો $[a - b, b - c, c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જેના માટે બિંદુઓ $A(2, 2, 1)$,$B(1, 1, 1)$,$C(-\lambda, 2, 1)$ અને $D(3, 0, -1)$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત $\lambda = $ ............ છે.

જો $[\vec{p}-\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{p}+\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] = m[\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + n[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + t[\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$ હોય,તો $m$,$n$,$t$ ની કિંમતો અનુક્રમે . . . . . . છે.

જો સદિશો $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ અને $xi - j + 2k$ સમતલીય હોય, તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module