$k$ का वह मान जिसके लिए समतल $3x - 6y - 2z = 7$ और $2x + y - kz = 5$ एक-दूसरे पर लंब हैं,है

यदि $A$ और $B$ बिंदु $Q(a, b, c)$ से क्रमशः $YZ$ और $ZX$ समतलों पर डाले गए लंब के पाद हैं,तो बिंदुओं $A, B$ और $O$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $O$ मूल बिंदु है)।

समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में बिंदु $(1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब बिंदु क्या है?

यदि $a, b, c$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $3x + 4y - 5z = 0$ के समानांतर समतल द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड (intercepts) हैं,तो $3a + b + 5c =$

मान लीजिए कि $S$,$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है जिनके लिए बिंदुओं $(-\lambda^2, 1, 1), (1, -\lambda^2, 1)$ और $(1, 1, -\lambda^2)$ से होकर गुजरने वाला एक समतल बिंदु $(-1, -1, 1)$ से भी होकर गुजरता है। तो $S$ बराबर है

बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 3, 4)$ और $(-2, 5, -4)$ हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = k$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?