बिंदुओं A और B के निर्देशांक क्रमशः (2, 3, 4) | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि $PA^2 - PB^2 = k$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z -

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एक समतल

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है कि $PA^2 - PB^2 = k$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ और $PB^2 = (x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[(x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2] - [(x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2] = k$वर्गों का विस्तार करने पर:$(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 + z^2 - 8z + 16) - (x^2 + 4x + 4 + y^2 - 10y + 25 + z^2 + 8z + 16) = k$व्यंजक को सरल करने पर:$(x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 6y - 8z + 29) - (x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 10y + 8z + 45) = k$$-8x + 4y - 16z - 16 = k$यह $x, y, z$ में $ax + by + cz + d = 0$ के रूप का एक रैखिक समीकरण है,जो एक समतल को दर्शाता है।

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