બિંદુઓ A અને B ના યામ અનુક્રમે (2, 3, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = k$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ અને $PB^2

Vedclass · Accepted Answer

એક સમતલ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = k$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ અને $PB^2 = (x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[(x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2] - [(x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2] = k$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 + z^2 - 8z + 16) - (x^2 + 4x + 4 + y^2 - 10y + 25 + z^2 + 8z + 16) = k$પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$(x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 6y - 8z + 29) - (x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 10y + 8z + 45) = k$$-8x + 4y - 16z - 16 = k$આ $x, y, z$ માં $ax + by + cz + d = 0$ સ્વરૂપનું સુરેખ સમીકરણ છે,જે એક સમતલ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$xy$-સમતલને સમાંતર હોય અને $z$-અક્ષ પર $3$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module