$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ का मान है

यदि $f(x) = \frac{5x \operatorname{cosec}(\sqrt{x}) - 1}{(x - 2) \operatorname{cosec}(\sqrt{x})}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x^2) = $

माना सभी $x > 0$ के लिए, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, तो

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोण की सीमा (limit) क्या होगी जब $n \rightarrow \infty$ हो?

यदि $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ है,तो $|\sin x|$ के सभी संभावित मानों का पूर्ण समुच्चय क्या है?

यदि $\lim_{x}$ ${\rightarrow 0} \left\{ \frac{1}{x^{8}} \left( 1 - \cos \frac{x^{2}}{2} - \cos \frac{x^{2}}{4} + \cos \frac{x^{2}}{2} \cos \frac{x^{2}}{4} \right) \right\} = 2^{-k}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।