operatorname{Lt}_{x rightarrow 0} frac{sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$.નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$.નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા, પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે:$\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos^2 x + \cos x - 1}{x^2} = \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\cos x - \cos^2 x}{x^2}$.$\cos x$ સામાન્ય લેતા:$\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{\cos x(1 - \cos x)}{x^2} = \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \cos x \cdot \operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \cos x = 1$ અને $\operatorname{Lt}_{x ightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$.તેથી, લક્ષની કિંમત $1 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ થાય છે.

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}} = $

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \,\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^{ - 1}}\left[ {\frac{1}{4}\,(3\sin x\, - \,\sin 3x)} \right]}}\,$,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x > 3 \end{cases}$,તો:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module