mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{1}{t}$. જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે $t 	o 0^+$.પદાવલિ આ મુજબ બનશે: $\mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{(\frac{1}{t^2})

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{1}{t}$. જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે $t 	o 0^+$.પદાવલિ આ મુજબ બનશે: $\mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{(\frac{1}{t^2}) \sin(t) - \frac{1}{t}}{1 - |\frac{1}{t}|}$.કારણ કે $x 	o \infty$,$t > 0$,તેથી $|\frac{1}{t}| = \frac{1}{t}$.$= \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{\frac{\sin t}{t^2} - \frac{1}{t}}{1 - \frac{1}{t}} = \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{\frac{\sin t - t}{t^2}}{\frac{t - 1}{t}} = \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{\sin t - t}{t(t - 1)}$.ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sin t = t - \frac{t^3}{3!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{(t - \frac{t^3}{6} + \dots) - t}{t^2 - t} = \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{-\frac{t^3}{6}}{t(t - 1)} = \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0^+} \frac{-t^2}{6(t - 1)} = \frac{0}{-6} = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}\sin \frac{1}{x} - x}}{{1 - |x|}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^3} - (1 - x^3)^{1/3} + ((1 - x^2)^{1/2} - 1) \sin x}{x \sin^2 x}$ હોય,તો $6 \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\lim_{x \to 0} \left[ \frac{x \cdot \log(1 + 4x)}{(e^{4x} - 1)^2} \right] = \dots$

$\mathop {\lim}\limits_{x \to 1} \left[ {\left[ {\frac{4}{{{x^2} - {x^{ - 1}}}} - \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{1 - {x^3}}}} \right]^{ - 1} + \frac{{3 \cdot ({x^4} - 1)}}{{{x^3} - {x^{ - 1}}}}} \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(2x - 3)(3x - 4)}}{{(4x - 5)(5x - 6)}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module