int_{-100}^{100} frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને ચકાસો કે $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે કે નહીં:$f(-x) = \frac{(-x)+(-x)^3+(-x)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને ચકાસો કે $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે કે નહીં:$f(-x) = \frac{(-x)+(-x)^3+(-x)^5}{1+(-x)^2+(-x)^4+(-x)^6} = \frac{-x-x^3-x^5}{1+x^2+x^4+x^6} = -\left(\frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6}\right) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી, આ વિધેય અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ, જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય, તો $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ થાય.તેથી, $\int_{-100}^{100} \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6} dx = 0$.

$\int_{-100}^{100} \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{-1}^1 (x[1+\sin(\pi x)]+1) dx = $

ધારો કે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. તો

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a > 0$ હોય, તો $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{1+a^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module