સંકલન I = int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

Vedclass · Answer

(C) ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^n dx$$I = \int_{0}^{1} (1 - x)x^n dx$$I = \int_{0}^{1} (x^n - x^{n+1}) dx$$I = \left[ \frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2} \right]_{0}^{1}$$I = \left( \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} \right) - (0 - 0)$$I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$

સંકલન $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^n dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int_0^\pi {x\,f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx} = k\int_0^{\pi /2} {f({{\cos }^2}x + {{\tan }^4}x)\,dx,}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $M=\int_0^{\infty} \frac{\log t}{1+t^3} d t$ અને $N=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{t e^{2 t}}{1+e^{3 t}} d t$ હોય,તો

જો $f(x) = \cos(\tan^{-1}x)$ હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{1} x f''(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો સંકલન $\int_{-0.9}^{0.9} \left( [x^2] + \log \left( \frac{2-x}{2+x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે અસમતા $\int_{a}^{0} (3^{-2x} - 2 \cdot 3^{-x}) \, dx \geq 0$ સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module