sum_{n=1}^{10} int_{-2n-1}^{-2n} sin^{27} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$. પ્રથમ સંકલન પદ ધ્યાનમાં લ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$. પ્રથમ સંકલન પદ ધ્યાનમાં લો: $J_n = \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx$. ધારો કે $x = -t$, તો $dx = -dt$. જ્યારે $x = -2n-1$, ત્યારે $t = 2n+1$. જ્યારે $x = -2n$, ત્યારે $t = 2n$. તેથી, $J_n = \int_{2n+1}^{2n} \sin^{27}(-t) (-dt) = \int_{2n}^{2n+1} -\sin^{27} t \, dt = -\int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} t \, dt$. આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \sum_{n=1}^{10} (-\int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx) + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$. $I = -\sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx = 0$.

$\sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\tan ^{2020}(x)} d x=$

ધારો કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ અને ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,તો ${I_2}$ કોના બરાબર છે?

$ \int_{0}^{\pi / 4} \log \left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right) d x $

ધારો કે $f : R \to R$ એક વિધેય છે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2 - x) = f(2 + x)$ અને $f(4 - x) = f(4 + x)$ છે. જો $\int_{0}^{2} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{10}^{50} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module