I = int_{-pi / 2}^{pi / 2} |sin x| , dx ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ છે. $|\sin x|$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી, આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ છે. $|\sin x|$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી, આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. તેથી, $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi / 2]$ માં, $\sin x \geq 0$ હોવાથી, $|\sin x| = \sin x$ થાય. તેથી, $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos(0))]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\frac{1}{2}}^2 \frac{1}{x} \operatorname{cosec}^{101}\left(x-\frac{1}{x}\right) d x=$

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

$I_n = \int_{1}^{e} (\ln x)^n dx$,જ્યાં $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\cos^{\frac{3}{2}} x}{\cos^{\frac{3}{2}} x + \sin^{\frac{3}{2}} x} \, dx = $ . . . . . . .

જો $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ હોય,તો $\int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module